"Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов…
"Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и мы должны найти разницу в массе между первым и вторым сплавом, зная, что общий массой третьего сплава 150 кг и его содержание никеля 25%.
Правильное решение:
- Обозначим массу первого сплава как \(x\) (кг), а массу второго сплава как \(y\) (кг).
- Из условия задачи мы знаем, что \(x + y = 150\) (суммарная масса сплавов).
- Также знаем, что содержание никеля в полученном сплаве составляет 25% от 150 кг, то есть \(0,25 \times 150 = 37,5\) кг никеля. Тогда у нас есть уравнение: \(0,05x + 0,3y = 37,5\).
Теперь подставим первое уравнение во второе:
- Из первого уравнения: \(x = 150 - y\).
- Подставляем это во второе уравнение: \[ 0,05(150 - y) + 0,3y = 37,5 \] Раскроем скобки: \[ 7,5 - 0,05y + 0,3y = 37,5 \] Соберём все \(y\): \[ 0,25y = 30 \rightarrow y = 120 \, \text{кг} \] Теперь находим \(x\): \[ x = 150 - 120 = 30 \, \text{кг} \]
Сравнение твоего ответа: Ты указал, что разница масс составляет 48 кг. Правильный ответ — 90 кг. Получается: \[ 120 - 30 = 90 \, \text{кг} \] То есть, масса второго сплава больше массы первого на 90 кг.
Почему твой ответ неверный? Похоже, что ты не совсем точно выполнил расчёты, возможно, не правильно нашёл значения \(x\) и \(y\) или ошибся в подсчёте разницы между ними. Важно следить за каждым шагом и проверять, что все уравнения составлены верно. Постарайся повторить решение, следуя вышеуказанным этапам, и тогда всё получится!
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
