Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с заданием про прямоугольник вместе!
Суть задачи: Нам дано, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Нам нужно найти большую сторону.
Правильное решение: В работе над задачей мы сначала обозначаем стороны прямоугольника как \(a\) (длина) и \(b\) (ширина). Из формулы периметра мы можем выразить его как: \[ 2(a + b) = 42 \quad \Rightarrow \quad a + b = 21 \] Теперь мы знаем, что длина плюс ширина равна 21.
Из уравнения площади: \[ a \times b = 98 \] Мы можем выразить \(a\) через \(b\): \[ a = 21 - b \] Подставим это выражение в уравнение для площади: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскрыв скобки, получаем: \[ 21b - b^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Здесь мы решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Теперь использую формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ b_{1,2} = \frac{-(-21) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Находим два корня: \[ b_1 = \frac{28}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{14}{2} = 7 \]
Итак, мы находим, что стороны прямоугольника - 14 и 7. Таким образом, большая сторона равна 14.
Почему твой ответ неверный: В твоем ответе сказано — "Ученик не дал ответ на задание". По сути, нужно было решить задачу и найти большую сторону.
На этом этапе важно аккуратно применять формулы и уметь решать квадратные уравнения, чтобы находить все необходимые стороны.
Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь что-то уточнить, спрашивай! Буду рад помочь! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
