в треугольнике ABC известно что угол BAC равен 56, угол ADB равен 103, AD биссектриса, найдите угол ACB

Для решения задачи сначала определим известные элементы и используем свойства биссектрисы. В треугольнике ABC у нас есть угол BAC, который равен 56°, и биссектрису AD, которая делит угол A в две части: угол BAD и угол CAD. Обозначим угол CAD как x, тогда угол BAD будет 56° - x.

Поскольку AD является биссектрисой угла A, два полученных угла (BAD и CAD) равны, и можно записать следующее уравнение:

\[ BAD + CAD = 56° \]

Также, угол ADB составляет 103°. По свойству угла, смежного с углом A и рассматриваемого через точку D, мы можем записать:

\[ \angle ADB = \angle A + \angle ACB \]

Таким образом, угол ACB можно выразить через углы BAC и ADB, и его можно найти следующим образом:

\[ \angle ACB = \angle ADB - \angle A \] \[ \angle ACB = 103° - 56° \] \[ \angle ACB = 47° \]

Следовательно, угол ACB равен 47°.