(0,125)⁹8⁹=()⁹

Чтобы решить выражение \((0,125)^{989} = ()^{9}\), сначала упростим левую сторону.

0,125 можно записать как дробь: \(0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\).

Теперь перепишем выражение:

\[ (0,125)^{989} = \left(\frac{1}{8}\right)^{989} \]

Далее, \(\frac{1}{8}\) можно представить как \(8^{-1}\):

\[ \left(\frac{1}{8}\right)^{989} = (8^{-1})^{989} = 8^{-989} \]

Теперь, чтобы выразить это в терминах правой части выражения \(()^{9}\), мы можем заметить, что:

\[ 8^{-989} = (8^{-109})^{9} \]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ (0,125)^{989} = (8^{-109})^{9} \]

Это означает, что внутри скобок будет \(8^{-109}\). Следовательно, итоговая запись будет выглядеть так:

\[ (0,125)^{989} = (8^{-109})^{9} \]

Ответ в скобках: \(8^{-109}\).