Решите уравнениеlogx-181=2Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

1. Суть задания: Нужно решить уравнение \(\log(x - 1) = 2\). Следует учитывать, что подлогарифмическое выражение должно быть положительным (\(x - 1 > 0\)), т.е. \(x > 1\).

2. Полное решение: Начнём с уравнения: \(\log(x - 1) = 2\). Это означает, что \(x - 1\) в степени 10 должно быть равно 100 (так как 10 в 2-й степени - 100). То есть: \[ x - 1 = 10^2 = 100 \] Теперь, добавив 1 к обеим частям, получаем: \[ x = 100 + 1 = 101 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "-8", что совершенно неверно. Правильный ответ - "101".

4. Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что ты неправильно интерпретировал значение логарифма или допустил ошибку в арифметических операциях. Логарифм подразумевает, что мы переводим выражение в экспоненциальный вид. Для логарифма с основанием 10: если \(\log(x - 1) = 2\), то \(x - 1 = 10^2 = 100\).

Также полезно помнить, что логарифм не может принимать отрицательные значения или 0, поэтому \(x\) всегда должен быть больше 1.

Надеюсь, объяснил понятно! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста. 😊