Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующихусловиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующийметрна 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Задание гласит, что хозяин заплатит 4200 рублей за первый метр, а за каждый последующий метр на 1300 рублей больше. Нам нужно узнать, сколько рублей он должен будет заплатить, если колодец будет глубиной 11 метров.
Теперь разберём правильное решение!
- Первоначальная цена за первый метр — 4200 рублей.
- Каждый следующий метр будет стоить на 1300 рублей больше. То есть:
- за 1-й метр: 4200 рублей
- за 2-й метр: 4200 + 1300 = 5500 рублей
- за 3-й метр: 5500 + 1300 = 6800 рублей
- и так далее...
Эта последовательность цен образует арифметическую прогрессию, где:
- первый элемент \( a_1 = 4200 \)
- разность (разница между каждым термином) \( d = 1300 \)
Сумма первых \( n \) элементов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d) \]
В нашем случае \( n = 11 \): \[ S_{11} = \frac{11}{2} (2 \cdot 4200 + (11 - 1) \cdot 1300) \] \[ = \frac{11}{2} (8400 + 10 \cdot 1300) \] \[ = \frac{11}{2} (8400 + 13000) \] \[ = \frac{11}{2} \cdot 21400 \] \[ = 11 \cdot 10700 \] \[ = 117700 \]
Теперь давай сравним твою ответ с правильным. Ты указал 200000 рублей, однако правильный ответ — 117700 рублей.
Ошибка в твоем решении, скорее всего, связана с тем, что ты мог не учесть, что стоимость каждого следующего метра — это не просто сумма, а она растёт на 1300 рублей за каждый метр после первого.
Надеюсь, эта информация была полезна! Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
