докажите что функция f x является первообразной для функции f(x) если f(x)=5x⁶-ln7x и f(x)=30⁵-1/x, x>0

Для того чтобы доказать, что функция f(x) является первообразной для функции f(x), необходимо убедиться, что производная функции f(x) равна исходной функции f(x).

Для первой функции f(x) = 5x⁶ - ln(7x), возьмем производную и проверим:

f'(x) = 30x⁵ - 1/x

Исходная функция f(x) и ее производная f'(x) не совпадают, так что f(x) не является первообразной для функции f(x).

Аналогично для второй функции f(x) = 30⁵ - 1/x:

f'(x) = 0 + 1/x² = 1/x²

Исходная функция и ее производная различаются, поэтому f(x) не может быть первообразной для f(x).

Таким образом, ни одна из данных функций не является первообразной для соответствующей функции f(x).