"Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+12t - 5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.…
"Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+12t - 5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?"
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике.
Сначала, мы должны понять, о чем идет речь в задаче. Высота мяча изменяется по заданной функции \( h(t) = 2 + 12t - 5t^2 \). Нам нужно выяснить, сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров.
Правильное решение задачи включает в себя нахождение времени \( t \), когда высота мяча равна 6 метрам. Для этого мы приравниваем \( h(t) \) к 6: \[ 6 = 2 + 12t - 5t^2. \] Упрощая, получаем: \[ 5t^2 - 12t + 4 = 0. \] Затем решаем квадратное уравнение.
Мы используем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 144 - 80 = 64. \] Теперь находим корни уравнения: \[ t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{12 \pm 8}{10}. \] Это дает нам два корня: \[ t_1 = 2 \quad \text{и} \quad t_2 = 0.4. \]
Теперь выводим, сколько времени мяч находится выше 6 метров. Он поднимается до 2 секунд, а потом опускается после 0.4 секунд. Таким образом, время, когда мяч находится на высоте не менее 6 метров — это: \[ t_1 - t_2 = 2 - 0.4 = 1.6 \text{ секунд}. \]
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но на самом деле после решения задача имеет конкретный ответ \( 1.6 \).
Твоя ошибка в том, что не было предоставлено решение с упомянутыми шагами. Запоминай, всегда следуй поэтапно: сначала приравнивать, затем решать уравнение, искать корни и интерпретировать ответы.
Как мне кажется, ты довольно близок к правильному пониманию, просто нужно больше практиковаться.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
