"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \(\sqrt{m} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}\) при \(m = 125\).

2. Правильное решение:

   • Сначала мы можем преобразовать выражение: \(\sqrt{m} = m^{\frac{1}{2}}\).
   • Затем мы учитываем свойства степеней: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\). То есть: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\), \(42\) и \(7\) равен \(42\): \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \]
   • Теперь: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \]
   • Таким образом, мы получаем: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]
   • Теперь подставим \(m = 125\) и найдем \(125^{\frac{2}{3}}\): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = (5)^2 = 25. \]

Итак, правильный ответ - 25.

3. Что пошло не так: Ты не дал ответ на задание, когда следовало выполнить все шаги, чтобы его получить. Главное — внимательнее подходить к рекурсивным преобразованиям и правилам работы со степенями.

Если что-то не понятно, я с радостью объясню подробнее! Пробуй ещё раз! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!