- 5/4 (- 16/3 y+8- 32/9 x)

Чтобы решить выражение \(-\frac{5}{4} \left(-\frac{16}{3}y + 8 - \frac{32}{9}x\right)\), начнем с умножения на \(-\frac{5}{4}\).

Сначала раскроем скобки. Умножаем каждое слагаемое внутри скобок:

1. Умножим \(-\frac{16}{3}y\) на \(-\frac{5}{4}\): \[ -\frac{5}{4} \cdot -\frac{16}{3}y = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 3}y = \frac{80}{12}y = \frac{20}{3}y \]

2. Умножим \(8\) на \(-\frac{5}{4}\): \[ -\frac{5}{4} \cdot 8 = -\frac{5 \cdot 8}{4} = -\frac{40}{4} = -10 \]

3. Умножим \(-\frac{32}{9}x\) на \(-\frac{5}{4}\): \[ -\frac{5}{4} \cdot -\frac{32}{9}x = \frac{5 \cdot 32}{4 \cdot 9}x = \frac{160}{36}x = \frac{40}{9}x \]

Теперь соединяем все результаты:

\[ \frac{20}{3}y - 10 + \frac{40}{9}x \]

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ \frac{20}{3}y + \frac{40}{9}x - 10 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то объяснить более подробно, не стесняйтесь спрашивать!