используя формулу сокращённого выражения, представьте в виде многочлена выражения: (а+b+c)(a+b-c)

Давайте представим выражение \((a+b+c)(a+b-c)\) в виде многочлена, используя формулу сокращённого выражения и свойства распределительного закона.

1. Сначала раскроим скобки. Используем распределительный закон: \[ (a+b+c)(a+b-c) = (a+b+c)a + (a+b+c)(b-c) \]

   Начнём с первого произведения: \[ (a+b+c)a = a^2 + ab + ac \]

   Теперь раскроем вторую часть: \[ (a+b+c)(b-c) = (a+b)c - (a+b)c \] Здесь мы раскроим каждое слагаемое: \[ = ab - ac + b^2 - bc + ac - c^2 \]

2. После раскрытия обеих частей, объединим все слагаемые: \[ = a^2 + ab + ac + ab - ac + b^2 - bc - c^2 \]

3. Соберем подобные слагаемые: \[ = a^2 + 2ab + b^2 - c^2 \]

Таким образом, многочлен, представленный в виде суммы, будет: \[ a^2 + 2ab + b^2 - c^2 \]

Это окончательный ответ в виде многочлена. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!