(a+b+c)(a+b-c)
Рассмотрим выражение \((a+b+c)(a+b-c)\) и давайте его раскроем.
Чтобы выполнить раскрытие скобок, мы можем воспользоваться распределительным свойством (или методом FOIL для двух скобок):
Умножаем первый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ a(a+b-c) = a^2 + ab - ac \]
Умножаем второй член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ b(a+b-c) = ba + b^2 - bc \]
Умножаем третий член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ c(a+b-c) = ca + cb - c^2 \]
Теперь складываем все полученные результаты: \[ a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc + ca + cb - c^2 \]
Объединим одноименные члены: \[ a^2 + b^2 - c^2 + 2ab - ac - bc + ca + cb \]
Мы можем немного упростить сумму, но важно заметить, что в конечном итоге получился общий результат, который можно записать как: \[ a^2 + b^2 - c^2 + 2ab + (ac - ac) + (bc - bc) + cb \]
Если вам нужно что-то уточнить или разобраться с каким-то конкретным шагом или понятием, дайте знать!
