Длина прямоугольника 1 дм, это на 4 см больше его ширины. Чему равен периметр этого прямоугольника? Реши задачу и запиши ответ

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см.

2. По условиям задачи, длина прямоугольника равна \( x + 4 \) см (поскольку 1 дм = 10 см).

3. Теперь у нас есть данные о длине и ширине: длина \( = x + 4 \) см, ширина \( = x \) см.

4. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши значения: \[ P = 2 \cdot ((x + 4) + x) = 2 \cdot (2x + 4) \] \[ P = 4x + 8 \]

5. Нам нужно найти значение \( x \). Мы знаем, что длина равна 10 см (1 дм), следовательно: \[ x + 4 = 10 \]

6. Выразим \( x \): \[ x = 10 - 4 = 6 \text{ см} \]

7. Теперь подставим значение \( x \) обратно в формулу для периметра: \[ P = 4 \cdot 6 + 8 = 24 + 8 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 см.