На трёх полках находиться 75 книг, на первой полке в два раза больше книг чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше чем на первой. Сколько книг на каждой полке

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как \(x\). Тогда на первой полке будет \(2x\) книг, так как на первой полке в два раза больше, чем на второй. На третьей полке, согласно условию, на 5 книг меньше, чем на первой, то есть на третьей полке будет \(2x - 5\) книг.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на том, что общее количество книг на всех полках составляет 75:

\[ x + 2x + (2x - 5) = 75 \]

Соберём все \(x\):

\[ x + 2x + 2x - 5 = 75 \] \[ 5x - 5 = 75 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 80 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ x = 16 \]

Теперь можем подставить значение \(x\) обратно, чтобы найти количество книг на каждой полке:

• На второй полке: \(x = 16\) книг.
• На первой полке: \(2x = 2 \cdot 16 = 32\) книги.
• На третьей полке: \(2x - 5 = 32 - 5 = 27\) книг.

Итак, количество книг на каждой полке:

• Первая полка: 32 книги
• Вторая полка: 16 книг
• Третья полка: 27 книг

Вы можете проверить, что сумма книг на всех полках действительно равняется 75:

\[ 32 + 16 + 27 = 75 \]

Ответ:

• На первой полке 32 книги,
• На второй полке 16 книг,
• На третьей полке 27 книг.