(x-2)²-(x-1)(x+2)

Чтобы решить выражение \((x-2)^2-(x-1)(x+2)\), начнем с раскрытия скобок.

Сначала раскроем \((x-2)^2\): \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

Теперь раскрываем \((x-1)(x+2)\) с помощью распределительного свойства: \[ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

Теперь подставим полученные выражения в исходное: \[ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \]

Упрощая это, мы уберем скобки и изменим знак перед вторым выражением: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

Теперь объединим подобные члены:

1. \(x^2 - x^2 = 0\)
2. \(-4x - x = -5x\)
3. \(4 + 2 = 6\)

Таким образом, получаем окончательное упрощение: \[ -5x + 6 \]

Итак, результат выражения \((x-2)^2-(x-1)(x+2)\) равен \(-5x + 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!