" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Задача заключается в том, чтобы найти массу шара диаметром 5 см, если дан шар диаметром 3 см с известной массой 81 грамм.
Ты прав, что масса шара пропорциональна его объему, и объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус шара. Здесь также важно помнить, что объем шаров относится как кубы их радиусов (или диаметров).
Сначала найдем радиусы:
- Радиус первого шара (3 см) равен 1.5 см.
- Радиус второго шара (5 см) равен 2.5 см.
Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = \left(\frac{2.5}{1.5}\right)^3 = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \frac{125}{27} \]
Теперь, зная массу первого шара (81 г), мы можем найти массу второго шара: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 81 \cdot \frac{125}{27} = 375 \text{ грамм} \]
Итак, верный ответ — 375 грамм. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением проблемы, так как не было произведено вычисления.
Теперь ты понимаешь, как правильно подойти к решению? Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
