"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твоё задание вместе и поймем, где могла быть ошибка.

1. Суть задания. Нам нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) при \( m = 125 \).

2. Решение задачи. На первом этапе нужно преобразовать выражение. Поскольку мы имеем дело с корнями, удобно использовать свойства степеней:

   • \( \sqrt{m} = m^{1/2} \)
   • \( \sqrt[42]{m} = m^{1/42} \)
   • \( \sqrt[7]{m} = m^{1/7} \)

   Теперь можем выразить всё в одной формуле: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{(1/42 + 1/7)}} \] Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. \( 1/7 = 6/42 \), тогда: \[ \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} \] Это значит, что выражение упрощается к: \[ m^{1/2 - 7/42} = m^{(21/42 - 7/42)} = m^{14/42} = m^{1/3} \]

3. Подставка значения и ответ. Теперь подставим \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \] Таким образом, правильный ответ – 5.

4. Твой ответ. Ты написал 110250. Это значение могло получиться из-за вычислений, связанных со степенями, но они были выполнены неправильно. Важно помнить о правилах работы с дробями и степенями.

Надеюсь, что ты теперь понимаешь, как правильно решать подобные задачи! Если есть дополнительные вопросы или что-то ещё непонятно, не стесняйся спрашивать.

Пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось или нет? 👍👎