8х²+16х+8

Чтобы решить уравнение 8х² + 16х + 8, мы можем упростить его и затем найти корни с помощью различных методов, таких как выделение полного квадрата или использование формулы квadratного уравнения.

1. Упростим уравнение:

Мы можем вынести общий множитель 8: \[ 8(x² + 2x + 1) = 0 \]

2. Далее упростим выражение в скобках: \[ x² + 2x + 1 = (x + 1)² \]

Таким образом, уравнение можно записать как: \[ 8(x + 1)² = 0 \]

3. Теперь найдем корни: Чтобы уравнение выполнялось, необходимо, чтобы: \[ (x + 1)² = 0 \]

4. Решим это уравнение: \[ x + 1 = 0 \] \[ x = -1 \]

5. Ответ: Корень уравнения 8х² + 16х + 8 — это \( x = -1 \).

Если у вас есть вопросы о других темах или необходимости объяснить какой-то метод более подробно, не стесняйтесь задавать!