В предложении "Alice (have) a great last summer" правильная форма глагола "have" будет "had". Это связано с тем, что мы говорим о прошедшем времени. Таким образом, корректный вариант будет: "Alice had a great last summer."
Если нужно объяснить, почему именно "had", можно отметить, что "had" — это прошедшая форма глагола "have", и мы используем её, когда говорим о событиях, которые произошли в прошлом. В данном случае речь идет о том, что лето уже прошло, и оно было замечательным.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по грамматике или другим темам, не стесняйся задавать!