X^3/4-25x^1/4÷x^1/2+5x^1/4
Чтобы решить это выражение, давайте сначала запишем его в одной строке, чтобы было легче работать с ним:
\[ \frac{x^{3/4}}{4} - \frac{25x^{1/4}}{x^{1/2}} + 5x^{1/4} \]
Теперь упрощаем каждую часть:
Первый член: \( \frac{x^{3/4}}{4} \) просто остается как есть.
Второй член: Упрощаем \( \frac{25x^{1/4}}{x^{1/2}} \). Для этого применим правило деления степеней: \[ \frac{x^{1/4}}{x^{1/2}} = x^{1/4 - 1/2} = x^{1/4 - 2/4} = x^{-1/4} \] Таким образом, получаем: \[ \frac{25x^{1/4}}{x^{1/2}} = 25x^{-1/4} \]
Третий член: \( 5x^{1/4} \) также остается как есть.
Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение: \[ \frac{x^{3/4}}{4} - 25x^{-1/4} + 5x^{1/4} \]
Теперь мы можем собрать все вместе. Обратите внимание, что \( 25x^{-1/4} \) можно также выразить как \( \frac{25}{x^{1/4}} \).
Таким образом, окончательное выражение можно записать так: \[ \frac{x^{3/4}}{4} + 5x^{1/4} - 25x^{-1/4} \]
Теперь вы можете изучить это выражение и, при необходимости, подставить конкретные значения для \( x \), чтобы вычислить итоговый результат. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
