В 600 грамм растворе содержится 30% соли. 50% раствора вылили и заменили чистой водой.Из полученного раствора вылили еще 50% и заменили чистой водой. Найдите концентрацию…
В 600 грамм растворе содержится 30% соли. 50% раствора вылили и заменили чистой водой.Из полученного раствора вылили еще 50% и заменили чистой водой. Найдите концентрацию полученного раствора
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Первоначальный раствор: У нас есть 600 граммов раствора, содержащего 30% соли. Это означает, что в растворе находится:
\[ 600 \, \text{грамм} \times 0.30 = 180 \, \text{грамм} \, \text{соли} \]
Остаток раствора составляет:
\[ 600 \, \text{грамм} - 180 \, \text{грамм} = 420 \, \text{грамм} \, \text{воды} \]
Первое выливание: Выливаем 50% раствора. 50% от 600 граммов — это 300 граммов. В этом объеме соли и воды будет:
\[ 300 \, \text{грамм} \times 0.30 = 90 \, \text{грамм} \, \text{соли} \] \[ 300 \, \text{грамм} - 90 \, \text{грамм} = 210 \, \text{грамм} \, \text{воды} \]
После выливания у нас остается:
\[ 600 \, \text{грамм} - 300 \, \text{грамм} = 300 \, \text{грамм} \, \text{раствора} \] Соль в оставшемся растворе:
\[ 180 \, \text{грамм} - 90 \, \text{грамм} = 90 \, \text{грамм} \, \text{соли} \]
Теперь добавим чистую воду. Общая масса раствора остается 300 граммов, но мы добавляем 300 граммов чистой воды:
\[ 300 \, \text{грамм} + 300 \, \text{грамм} = 600 \, \text{грамм} \, \text{нового раствора} \]
Соль в новом растворе остается 90 граммов.
Второе выливание: Выливаем снова 50% нового раствора, что составляет:
\[ 600 \, \text{грамм} \times 0.50 = 300 \, \text{грамм} \]
В этом 300 граммах соли будет:
\[ 300 \, \text{грамм} \times \left( \frac{90 \, \text{грамм}}{600 \, \text{грамм}} \right) = 45 \, \text{грамм} \, \text{соли} \]
Таким образом, после выливания остается:
\[ 600 \, \text{грамм} - 300 \, \text{грамм} = 300 \, \text{грамм} \, \text{раствора} \] Соль после выливания составит:
\[ 90 \, \text{грамм} - 45 \, \text{грамм} = 45 \, \text{грамм} \, \text{соли} \]
Теперь добавляем чистую воду (300 грамм):
\[ 300 \, \text{грамм} + 300 \, \text{грамм} = 600 \, \text{грамм} \, \text{нового раствора} \]
Соль в новом растворе остается 45 граммов.
Концентрация в конечном растворе:
Теперь мы можем найти конечную концентрацию соли в растворе:
\[ \text{Концентрация соли} = \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} \times 100\% = \frac{45 \, \text{грамм}}{600 \, \text{грамм}} \times 100\% = 7.5\% \]
Таким образом, концетрация полученного раствора составляет 7.5%.
