Найдите значение выраженияmm42m7 приm=125.
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Суть задачи: Нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Так как у нас произведение степеней с одинаковым основанием \( m \), можно сложить exponent'ы: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
- Теперь давай складывать дроби:
- Приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 2, 42 и 7 — это 42.
- Превращаем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}, \quad \frac{1}{42} = \frac{1}{42} \]
- Складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{6}{42} + \frac{1}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
- Теперь подставляем обратно: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
- Подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]
Ой! Я заметил, что я неправильно привел к числу 5. Нужно рассмотреть: \[ 125^{\frac{1}{3}} = 5 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, и это, конечно, не считается правильным. Но правильный ответ действительно 5, как я показал выше.
Объяснение твоей ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не ответил на задание. Чтобы решить задачи такого рода, важно использовать формулы по возведению в степень. Всегда складывай дроби в выражениях и не забывай про приведение к общему знаменателю.
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!
