Пусть ϕ(x) = xˆ2 + x + 1. Найдите ϕ(0) + ϕ(1) + ϕ(2) + ϕ(3).

Давайте начнем с вычисления значения функции \( \phi(x) = x^2 + x + 1 \) для каждой из точек 0, 1, 2 и 3.

1. Находим \( \phi(0) \): \[ \phi(0) = 0^2 + 0 + 1 = 1 \]

2. Находим \( \phi(1) \): \[ \phi(1) = 1^2 + 1 + 1 = 3 \]

3. Находим \( \phi(2) \): \[ \phi(2) = 2^2 + 2 + 1 = 7 \]

4. Находим \( \phi(3) \): \[ \phi(3) = 3^2 + 3 + 1 = 13 \]

Теперь складываем все значения: \[ \phi(0) + \phi(1) + \phi(2) + \phi(3) = 1 + 3 + 7 + 13 \]

Считаем итог: \[ 1 + 3 = 4 \\ 4 + 7 = 11 \\ 11 + 13 = 24 \]

Таким образом, \( \phi(0) + \phi(1) + \phi(2) + \phi(3) = 24 \).