Давайте разберем предложенные фразеологизмы и подберем к каждому из них синонимы.
Бить баклуши – этот фразеологизм означает бездельничать, проводить время впустую. Синоним: проводить время зря.
Сломя голову – данное выражение используется для обозначения поспешного, необдуманного действия. Синоним: наспех или в спешке.
Водить за нос – этот фразеологизм подразумевает обманывать, дразнить кого-то, заставляя верить в что-то ложное. Синоним: дурить.
Если у вас есть еще вопросы по фразеологизмам или другим языковым аспектам, не стесняйтесь спрашивать!