"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Сначала прочитаем текст задания: Ты правильно заметил, что у нас есть две кружки (цилиндры). Первая кружка в 1.5 раза ниже второй и в 2 раза уже.
Теперь посмотрим на полное решение задачи: Объем цилиндра считается по формуле \( V = \pi R^2 h \). У нас есть:
- Высота первой кружки: \( h \)
- Высота второй кружки: \( 1.5h \)
- Радиус первой кружки: \( R \)
- Радиус второй кружки: \( 2R \)
Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления объемов:
- Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \]
- Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h \]
Теперь сравним объемы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h}{\pi \cdot R^2 \cdot h} = \frac{4 \cdot 1.5}{1} = 6 \]
Таким образом, объем второй кружки в 6 раз больше объема первой. Ты правильно ответил, но давай разберем, как пришли к этому ответу.
- Почему твой ответ правильный: Ты определил объемы с учетом соотношений высот и радиусов, что и привело к правильному ответу. Объемы вычисляются по одной и той же формуле, и ты правильно провел расчет.
Если есть какие-то моменты, которые ты не понимаешь или хочешь обсудить, дай знать! А как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк? 😊
