Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно указал, что объем первого шара в 8 раз больше радиуса второго шара. Однако, чтобы понять, во сколько раз объем одного шара больше объема другого, нужно использовать формулу объема шара:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Сначала давай обозначим радиусы.
- Пусть радиус второго шара - \( r \).
- Тогда радиус первого шара будет \( 8r \).
Теперь посчитаем объемы шаров.
Объем первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (8r)^3 = \frac{4}{3} \pi (512r^3) = \frac{2048}{3} \pi r^3 \]
Объем второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (r)^3 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Теперь найдём отношение объемов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{2048}{3} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{2048}{4} = 512 \]
Именно поэтому правильный ответ - 512.
Теперь о тебе: твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не является правильным, потому что в задаче нужно было вычислить это отношение, а не оставлять вопрос без ответа. Надеюсь, сейчас всё стало понятнее!
Как ты думаешь, был ли мой ответ полезен? Поставь лайк или дизлайк!
