(4/15) в квадрате - 13/36

Для того чтобы решить выражение \((\frac{4}{15})^2 - \frac{13}{36}\), начнем с вычисления квадрата дроби \(\frac{4}{15}\).

1. Вычисляем \((\frac{4}{15})^2\): \[ \left(\frac{4}{15}\right)^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225} \]

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{16}{225} - \frac{13}{36}\). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 225 и 36 имеют общий знаменатель, который равен 900.

3. Приведем дробь \(\frac{16}{225}\) к знаменателю 900: \[ \frac{16}{225} = \frac{16 \cdot 4}{225 \cdot 4} = \frac{64}{900} \]

4. Приведем дробь \(\frac{13}{36}\) к знаменателю 900: \[ \frac{13}{36} = \frac{13 \cdot 25}{36 \cdot 25} = \frac{325}{900} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{64}{900} - \frac{325}{900} = \frac{64 - 325}{900} = \frac{-261}{900} \]

6. Вот и ответ: \[ \frac{-261}{900} \]

Это можно сократить, но сократим дробь, если у нас есть общий делитель. В данном случае, \(-261\) и \(900\) не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, конечный результат: \[ \frac{-261}{900} \]

Это окончательное значение данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!