√0,25m⁶n⁴ при m=3 и n=4

Для вычисления выражения \( \sqrt{0,25m^6n^4} \) при \( m=3 \) и \( n=4 \), следуем следующим шагам:

1. Сначала подставим значения \( m \) и \( n \) в выражение: \[ m = 3, \quad n = 4 \] Тогда: \[ \sqrt{0,25(3^6)(4^4)} \]

2. Теперь вычислим \( 3^6 \) и \( 4^4 \): \[ 3^6 = 729 \] \[ 4^4 = 256 \]

3. Теперь подставим эти значения обратно: \[ \sqrt{0,25 \cdot 729 \cdot 256} \]

4. Вычислим произведение \( 0,25 \cdot 729 \cdot 256 \):

   • Сначала найдем \( 0,25 \cdot 729 = 182,25 \).
   • Теперь умножим \( 182,25 \cdot 256 \): \[ 182,25 \cdot 256 = 46656 \]

5. Теперь найдём квадратный корень из \( 46656 \): \[ \sqrt{46656} = 216 \]

Итак, ответ на ваше выражение \( \sqrt{0,25m^6n^4} \) при \( m=3 \) и \( n=4 \) равен \( 216 \).