" Решите уравнение 3−2𝑥=2𝑥+3. "
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профилирующей математике.
Задача:
Решить уравнение \( \sqrt{3 - 2x} = 2x + 3 \).
Твой ответ:
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, не совсем ответ, и из-за этого ты не получил баллы за выполнение задания.
Правильный ответ:
Правильный ответ: \( -0.5 \).
Как решать:
Первый шаг: Из формулы \( \sqrt{3 - 2x} = 2x + 3 \) нам нужно избавиться от квадратного корня. Мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат: \[ 3 - 2x = (2x + 3)^2. \]
Второй шаг: Раскроем скобки: \[ 3 - 2x = 4x^2 + 12x + 9. \]
Третий шаг: Переносим все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[ 4x^2 + 12x + 9 + 2x - 3 = 0, \] сокращаем: \[ 4x^2 + 14x + 6 = 0. \]
Четвертый шаг: Мы можем поделить уравнение на 2 для упрощения: \[ 2x^2 + 7x + 3 = 0. \]
Пятый шаг: Находим дискриминант: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25. \]
Шестой шаг: Находим корни уравнения с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm 5}{4}. \] Из этого получим два корня:
- \( x_1 = \frac{-12}{4} = -3 \) (не удовлетворяет условию)
- \( x_2 = \frac{-2}{4} = -0.5 \) (подходит).
Таким образом, правильный ответ — \( -0.5 \).
Почему твой ответ был не верным:
Ты не подошел к решению уравнения и не нашел ответ. Важно помнить, что нужно поэтапно работать с задачей и не бояться записывать ваши шаги даже в случае, если вам нужны подсказки.
Если будут еще вопросы или непонятности, обязательно спрашивай!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком! 😊
