в двух книгах 420 страниц первую книгу мальчик читал 9 дней вторую 5 дней прочитывая каждый день одинаковые количество страниц Сколько страниц в каждой книге
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество страниц в первой книге как \( x \), а во второй книге как \( y \). Мы знаем, что:
- Общее количество страниц в обоих книгах: \( x + y = 420 \) (это первое уравнение).
- Мальчик читал первую книгу 9 дней и вторую 5 дней, при этом он читал одинаковое количество страниц каждый день.
Таким образом, количество страниц, которые он читал в день, можно выразить как \( \frac{x}{9} \) для первой книги и \( \frac{y}{5} \) для второй книги. Поскольку количество страниц, прочитанных в день, одинаково, мы можем записать второе уравнение:
\[ \frac{x}{9} = \frac{y}{5} \]
Теперь мы можем выразить \( y \) через \( x \):
\[ 5x = 9y \implies y = \frac{5x}{9} \]
Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение:
\[ x + \frac{5x}{9} = 420 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 9:
\[ 9x + 5x = 3780 \]
Объединим \( x \):
\[ 14x = 3780 \]
Теперь найдём \( x \):
\[ x = \frac{3780}{14} = 270 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти \( y \):
\[ y = 420 - x = 420 - 270 = 150 \]
Итак, в первой книге \( 270 \) страниц, а во второй \( 150 \) страниц.
