решить 11

Привет! Давай разберёмся с уравнением номер 11.

11. Решите уравнение |2 - 2|x| - 1| = 5.

12. Начнём с уравнения: |2 - 2|x| - 1| = 5.

13. У нас есть внешнее модульное выражение. Раскроем его по определению модуля:

    • Когда выражение внутри модуля положительное, уравнение имеет вид: 2 - 2|x| - 1 = 5.
    • Когда выражение внутри модуля отрицательное, уравнение имеет вид: 2 - 2|x| - 1 = -5.

Рассмотрим оба случая:

Случай 1: 2 - 2|x| - 1 = 5

1. 2 - 2|x| - 1 = 5
2. Упростим: 1 - 2|x| = 5
3. Переносим 1: -2|x| = 5 - 1
4. -2|x| = 4
5. Делим на -2: |x| = -2
   • Это не имеет решения, так как модуль не может быть отрицательным числом.

Случай 2: 2 - 2|x| - 1 = -5

1. 2 - 2|x| - 1 = -5
2. Упростим: 1 - 2|x| = -5
3. Переносим 1: -2|x| = -5 - 1
4. -2|x| = -6
5. Делим на -2:|x| = 3
   • Значит у нас есть два решения: x = 3 и x = -3.

Таким образом, решения уравнения будут x = 3 и x = -3.

Если что-то ещё не понятно, обязательно спрашивай!