1. Поезд длиной 160 м едет со скоростью 12 км/ч. Найдите длину туннеля, через который поезд проезжает за 4,5 минуты 2.Даны три последовательных натуральных числа. Если первое из…

Давайте рассмотрим ваши задачи по порядку.

1. Поезд и туннель: Длина поезда составляет 160 метров, а его скорость — 12 км/ч. Чтобы найти длину туннеля, через который поезд проезжает за 4,5 минуты, сначала переведём скорость из км/ч в м/с.

   1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с.

   Поэтому 12 км/ч = 12 * (5/18) м/с = 10/3 м/с.

   Теперь найдем, какое расстояние поезд проходит за 4,5 минуты. Переведем 4,5 минуты в секунды:

   4,5 мин * 60 с/мин = 270 с.

   Далее, расстояние, пройденное поездом, можно найти по формуле \( S = v \cdot t \):

   \( S = \frac{10}{3} \cdot 270 = 900 \) метров.

   Поскольку поезд длиной 160 метров полностью должен проехать через туннель, его длина будет равна:

   Длина туннеля = Общее расстояние - Длина поезда = 900 м - 160 м = 740 м.

   Таким образом, длина туннеля составляет 740 метров.

2. Последовательные натуральные числа: Пусть три последовательных натуральных числа будут \( x, x+1, x+2 \).

   Условия задачи говорят, что если первое число умножить на 8, второе на 6, а третье на 4, то сумма полученных чисел равна 644:

   \( 8x + 6(x + 1) + 4(x + 2) = 644 \).

   Распишем уравнение:

   \( 8x + 6x + 6 + 4x + 8 = 644 \).

   Объединим однотипные слагаемые:

   \( 18x + 14 = 644 \).

   Чтобы найти \( x \), сначала вычтем 14 с обеих сторон:

   \( 18x = 644 - 14 \).

   \( 18x = 630 \).

   Далее, разделим обе стороны на 18:

   \( x = \frac{630}{18} = 35 \).

   Таким образом, три натуральных числа: 35, 36 и 37.

   Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, сложим их и поделим на 3:

   \( \text{Среднее арифметическое} = \frac{35 + 36 + 37}{3} = \frac{108}{3} = 36 \).

   Среднее арифметическое данных чисел составляет 36.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!