Материальная точка L движется прямолинейно по закону x(t)=3t2-10t3+t-4(гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 2 с.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти скорость материальной точки, движущейся по заданному закону. Скорость точки можно найти, вычислив производную функции координаты \( x(t) \) по времени \( t \).
Решение задачи: Правильное значение скорости \( v(t) \) получается из производной: \[ v(t) = x'(t) = 6t - 30t^2 + 1 \] Подставим \( t = 2 \): \[ v(2) = 6 \cdot 2 - 30 \cdot 2^2 + 1 = 12 - 120 + 1 = -107 \, \text{м/с} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал ответ 107, но не учёл, что скорость отрицательная. Это значит, что точка движется в направлении, противоположном заданному в начальной системе координат.
Почему был неправильный ответ: Возможно, ошибка произошла во втором слагаемом при вычислении производной или при подстановке. Давай вспомним, что если перед значением скорости стоит знак минус, это значит, что движение направлено назад по заданной оси координат. Важно всегда обращать внимание на знак конечного ответа в таких задачах.
Если что-то было непонятно или хочешь разобрать подробнее — просто дай знать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
