к системе из кубика массой 1кги 2х пружин приложена постоянная горизонтальная нагрузка F величиной 12Н между кубиков и опорой трения нет Система покоится.Жёсткость пружины…

Чтобы рассчитать удлинение второй пружины в данной системе, необходимо учесть, что вся приложенная сила распределяется между двумя пружинами, которые находятся последовательно. Обозначим удлинение второй пружины как \( \Delta x_2 \).

1. Определение эквивалентной жесткости системы: Поскольку пружины соединены последовательно, их жесткости складываются по формуле:

   \[ \frac{1}{k_{\text{экв}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \]

   где \( k_1 = 600 \, \text{Н/м} \) и \( k_2 = 300 \, \text{Н/м} \).

   Подставим значения:

   \[ \frac{1}{k_{\text{экв}}} = \frac{1}{600} + \frac{1}{300} = \frac{1}{600} + \frac{2}{600} = \frac{3}{600} \]

   Следовательно:

   \[ k_{\text{экв}} = \frac{600}{3} = 200 \, \text{Н/м} \]

2. Рассчитаем общее удлинение системы под действием силы \( F \). Используя формулу Гука \( F = k_{\text{экв}} \cdot \Delta x \), где \( F = 12 \, \text{Н} \):

   \[ 12 = 200 \cdot \Delta x \]

   Отсюда:

   \[ \Delta x = \frac{12}{200} = 0.06 \, \text{м} = 6 \, \text{см} \]

3. Пропорциональное удлинение пружин: Удлинение каждой пружины можно найти по их жесткостям, используя отношение:

   \[ \Delta x_2 = \Delta x \cdot \frac{k_1}{k_1 + k_2} \]

   Подставим известные значения:

   \[ \Delta x_2 = 0.06 \cdot \frac{600}{600 + 300} = 0.06 \cdot \frac{600}{900} = 0.06 \cdot \frac{2}{3} \]

   Это равно:

   \[ \Delta x_2 = 0.06 \cdot 0.6667 \approx 0.04 \, \text{м} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение второй пружины составляет примерно 4 см.