Зарплату сначала увеличили на 20%, а потом уменьшили на 25%. На сколько процентов изменится зарплата?

Чтобы узнать, на сколько процентов изменится зарплата после сначала увеличения на 20%, а затем уменьшения на 25%, давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1. Исходная зарплата (Z): Предположим, что зарплата составляет 100 единиц (для удобства расчетов).

2. Увеличение на 20%:

   • Если зарплату увеличивают на 20%, то новая зарплата будет: \[ Z_1 = Z + 0,2 \cdot Z = 100 + 20 = 120 \]

3. Уменьшение на 25%:

   • Теперь мы уменьшаем новую зарплату на 25%. Сначала вычислим 25% от 120: \[ 0,25 \cdot Z_1 = 0,25 \cdot 120 = 30 \]
   • Теперь вычтем это значение из 120: \[ Z_2 = Z_1 - 30 = 120 - 30 = 90 \]

4. Изменение зарплаты:

   • Теперь сравним конечную зарплату (90) с исходной (100):
   • Изменение составило: \[ \text{Изменение} = Z_2 - Z = 90 - 100 = -10 \]
   • Чтобы найти процентное изменение, используем формулу: \[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходная зарплата}}\right) \cdot 100 \]
   • Подставим значения: \[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{-10}{100}\right) \cdot 100 = -10\% \]

Итак, зарплата уменьшилась на 10%.