стационарная точка для функции z=x²-y² имеет координаты

Чтобы найти стационарную точку для функции \( z = x^2 - y^2 \), необходимо использовать метод нахождения производных. Сначала найдем частные производные функции по \( x \) и \( y \), а затем приравняем их к нулю.

1. Найдем первую частную производную по \( x \): \[ \frac{\partial z}{\partial x} = 2x \]

2. Найдем первую частную производную по \( y \): \[ \frac{\partial z}{\partial y} = -2y \]

Теперь приравняем эти производные к нулю для нахождения стационарных точек:

1. Из первого уравнения: \[ 2x = 0 \implies x = 0 \]

2. Из второго уравнения: \[ -2y = 0 \implies y = 0 \]

Таким образом, стационарная точка функции \( z = x^2 - y^2 \) имеет координаты \( (0, 0) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!