"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно определил, что нужно найти вероятность исправности хотя бы одного автомата, но в расчетах допускал ошибку.

Давай разложим решение по шагам:

1. Понимание задачи: У нас есть два платежных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Это значит, что вероятность исправности одного автомата равна 0,95 (то есть 1 - 0,05).

2. Решение: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, разумнее сначала посчитать вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, нужно перемножить вероятности их неисправности:

   • Вероятность неисправности первого автомата: 0,05.
   • Вероятность неисправности второго автомата: 0,05.
   • Таким образом, вероятность неисправности обоих: 0,05 * 0,05 = 0,0025.

3. Противоположное событие: Вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен — это противоположное событие к тому, что оба автомата неисправны:

   • 1 - 0,0025 = 0,9975.

4. Сравнение ответов: Твой ответ 0,95 не учитывает, что мы ищем вероятность хотя бы одного исправного автомата. Тебе нужно было добавить этап с вычислением их совместной неисправности.

Таким образом, правильный ответ — 0,9975. Если у тебя есть вопросы по каким-то шагам, не стесняйся спрашивать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!