"Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?"
Привет! Давай разберемся с задачей по базовой математике, которую ты рассмотрел.
Суть задачи: Нам даны семь различных натуральных чисел, среднее арифметическое которых равно 10. Это значит, что их сумма равна \( 7 \times 10 = 70 \). Также известно, что если к этим семи числам добавить еще одно, среднее арифметическое становится равным 11.
Решение: Мы можем записать уравнение для среднего арифметического восьми чисел: \[ \frac{S_7 + a_8}{8} = 11 \] где \( S_7 = 70 \) (сумма первых семи чисел) и \( a_8 \) - восьмое число. Подставив значение, получим: \[ \frac{70 + a_8}{8} = 11 \] Умножив обе стороны на 8, мы получаем: \[ 70 + a_8 = 88 \] Отсюда: \[ a_8 = 88 - 70 = 18 \]
Сравнение ответов: Твой ответ был "Ученик не дал ответ", а правильный ответ — 18. Поэтому, увы, ты не пришел к правильному решению.
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что нужно было разобрать условие и воспользоваться формулой для нахождения среднего арифметического. Не забывай, что нужно всегда искать сумму и использовать данное значение для составления уравнений.
Если ты хорошо понял, как решать подобные задачи, оставь лайк. Если остались вопросы — дай знать, я помогу!
