Андрей,Толя и Валера нападающие школьной команды по хоккею. на тренировке они отрабатывали броски по воротам .Каждому из них удалось сделать по 5 бросков .Тренер зафиксировал 8…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три игрока: Андрей, Толя и Валера. Каждый из них сделал по 5 бросков и в сумме было зафиксировано 8 попаданий в ворота. Из условия известно, что все игроки попали в ворота разное количество раз, а Толя поймал больше всех.

Обозначим количество попаданий следующим образом:

• Пусть Андрей забросил \(x\) шайб.
• Тогда Валера забросил \(x + 1\) шайбу (так как Валера попал на один раз больше, чем Андрей).
• Так как Толя попал больше всех, его количество попаданий будет равно \(y\), где \(y > x + 1\).

Теперь мы знаем, что сумма попаданий равна 8: \[ x + (x + 1) + y = 8 \]

Упрощаем это уравнение: \[ 2x + 1 + y = 8 \] \[ 2x + y = 7 \] Таким образом, \(y = 7 - 2x\).

Теперь учтем, что \(y > x + 1\): \[ 7 - 2x > x + 1 \]

Решим это неравенство: \[ 7 - 2x > x + 1 \] \[ 7 - 1 > 3x \] \[ 6 > 3x \] \[ 2 > x \]

Это означает, что \(x\) может принимать значения 0, 1. Однако может быть только одно значение для \(x\), так как количество попаданий должно быть разным для всех.

1. Если \(x = 0\), тогда Валера забросит \(0 + 1 = 1\), и Толя \(y = 7 - 2*0 = 7\).
2. Если \(x = 1\), тогда Валера забросит \(1 + 1 = 2\), и Толя \(y = 7 - 2*1 = 5\).

Первый случай не подходит, так как тогда Толя будет 7, что не может быть, так как он должен попасть больше всех, но не может превысить 5 (так как все сделали по 5 бросков).

Итак, нам подходит второй случай:

• Валера забросил 2 шайбы.
• Андрей забросил 1 шайбу.
• Толя забросил 5 шайб.

Таким образом, ответ: Андрей забросил 1 шайбу.