найдите решение системы уравнений x+5y=7 3x-2y
Для решения системы уравнений:
- \( x + 5y = 7 \)
- \( 3x - 2y = 0 \)
Давайте сначала выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения.
Из уравнения (1) получаем:
\[ x = 7 - 5y \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение (2):
\[ 3(7 - 5y) - 2y = 0 \]
Раскроем скобки:
\[ 21 - 15y - 2y = 0 \]
Соберем все слагаемые с \( y \):
\[ 21 - 17y = 0 \]
Теперь из этого уравнения выразим \( y \):
\[ 17y = 21 \]
\[ y = \frac{21}{17} \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):
\[ x = 7 - 5\left(\frac{21}{17}\right) \]
Упрощаем:
\[ x = 7 - \frac{105}{17} \] \[ x = \frac{119}{17} - \frac{105}{17} \] \[ x = \frac{14}{17} \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = \frac{14}{17}, \quad y = \frac{21}{17} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, смело спрашивайте!
