"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс. руб.)…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: У нас есть зависимость объема спроса \(q\) от цены \(p\): \(q = 80 - 8p\). Выручка \(r\) определяется как \(r(p) = q \cdot p\). Нам нужно найти наименьшую цену \(p\), при которой выручка не менее 128 тыс. руб.

2. Правильное решение: Чтобы решить задачу, мы записываем неравенство:

   \[ r(p) = (80 - 8p) \cdot p \geq 128 \]

   Раскроем скобки:

   \[ 80p - 8p^2 \geq 128 \]

   Приведем всё в одну сторону и упростим:

   \[ -8p^2 + 80p - 128 \geq 0 \]

   Умножим на -1 (перевернём знак неравенства):

   \[ 8p^2 - 80p + 128 \leq 0 \]

   Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

   \[ D = b^2 - 4ac = (-80)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 128 = 6400 - 4096 = 2304 \]

   Находим корни:

   \[ p = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{80 \pm \sqrt{2304}}{16} = \frac{80 \pm 48}{16} \]

   Это даёт два корня:

   \[ p_1 = \frac{128}{16} = 8, \quad p_2 = \frac{32}{16} = 2 \]

   Теперь, так как у нас квадратное неравенство, область допустимых значений будет между корнями:

   \[ 2 \leq p \leq 8 \]

   Таким образом, наименьшая цена \(p\) — это \(2\).

3. Сравнение ответов: Ты указал, что ученик не дал ответа на задание. Но правильный ответ — это \(p = 2\). Значит, нужно было провести шаги по анализу и решению уравнения.

4. Почему твой ответ был неверен: Я понимаю, что ты не представил своё решение, но важно было выполнить все шаги, изложенные выше, и найти корни квадратного уравнения. Правильный ответ равен \(2\), потому что это наименьшая цена, при которой выручка достигнет 128 тыс. руб.

Если есть вопросы или что-то не ясно, можешь спросить! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!