Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по базовой математике! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.
Суть задания: У нас есть 33 вопроса. За правильный ответ даётся 7 очков, за неправильный - отнимается 12 очков, а если не отвечаешь - 0 очков. Нужно выяснить, сколько правильных ответов дал ученик, который в конечном итоге заработал 70 очков, и он хотя бы раз ошибся.
Формула набранных очков: Правильные ответы обозначим как \( n \), а неправильные как \( m \) (где \( m > 0 \)). Общая формула для набранных очков выглядит так: \[ 7n - 12m = 70 \] Также нам известно, что: \[ n + m \leq 33 \]
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что ученик не ответил на задание, но это неверно, так как условие задачи говорит о том, что ученик хотя бы один раз ошибся (т.е. у него есть как минимум 1 неправильный ответ).
Правильное решение: Чтобы найти правильное количество ответов, мы ищем целые значения \( n \) и \( m \), учитывая, что \( m \) должно быть больше 0. Правильный ответ, как ты сам увидел, составляет 22 правильных ответа.
Как до этого дошли?
- Подставили \( m = 7 \) в уравнение: это позволило получить целые значения для \( n \) и \( m \).
- Затем проверили, действительно ли сумма \( n + m \) не превышает 33, что подтверждается: \( 22 + 7 = 29 \).
Важно тут понимание, что каждый неправильный ответ влияет на результат, а также то, что количество вопросов ограничено.
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь ещё что-то прояснить, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
