"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? "
Привет! Давай разберёмся с этой задачей про цилиндрические кружки.
Суть задания: Нам сказано, что первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Нужно выяснить, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй.
Полное решение:
- Высота первой кружки обозначим как \( h \), тогда высота второй будет \( 1.5h \).
- Радиус первой кружки обозначим \( R \), тогда радиус второй будет \( 2R \).
- Объём кружки вычисляется по формуле: \( V = \pi R^2 h \).
- Объём первой кружки \( V_1 = \pi R^2 h \).
- Объём второй кружки \( V_2 = \pi (2R)^2 \times 1.5h = \pi \times 4R^2 \times 1.5h \).
Теперь сравим объёмы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \times 4R^2 \times 1.5h}{\pi \times R^2 \times h} = \frac{4 \times 1.5}{1} = 6 \]
Это и есть ответ: второй объём в 6 раз больше первого.
Сравнение с твоим ответом: У тебя нет вывода, поэтому ты не смог указать, каков объём кружек. На самом деле, правильный ответ — 6.
Почему твой ответ неверный и как решать: Тебе нужно было использовать формулу для объёма цилиндра и сравнить объёмы двух кружек. Объём первой кружки меньше, поскольку у неё меньшая высота и радиус. Поэтому, когда мы увеличиваем радиус в 2 раза и высоту в 1.5 раза, объём второй кружки становится больше.
Если ты будешь следовать этой схеме — находить высоты, радиусы и подставлять в формулу — ты сможешь успешно решать подобные задачи!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
