12 человек пожали друг другу руки сколько сделано рукопожатий

Чтобы узнать, сколько рукопожатий произошло между 12 людьми, можно использовать формулу для комбинаций. Каждый человек может пожать руку каждому другому человеку, но не самому себе, и каждое рукопожатие учитывается только один раз.

Формула для нахождения количества комбинаций из n элементов по 2 (то есть как выбрать 2 человека из n) выглядит так:

\[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n - 2)!} \]

В данном случае n = 12. Подставим значение:

\[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12 - 2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \]

Таким образом, при 12 людях произошло 66 рукопожатий.