"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты заметил, что не ответил на вопрос, и это действительно не правильный подход. Начнем с того, что нужно внимательно читать условие задачи и понимать, что от нас требуется.
Суть задачи: нам нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{42/42} \cdot m^{1/7} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Прежде всего, заметь, что \( m^{42/42} = m^1 = m \).
- Следовательно, выражение превращается в \( \sqrt{m} \cdot m \cdot m^{1/7} \).
- Мы можем переписать это как \( \sqrt{m} \cdot m^{1 + 1/7} = \sqrt{m} \cdot m^{8/7} \).
- Из этого выражения можно вынести общие показатели степени, что даст \( m^{1/2 + 8/7} = m^{(7 + 16)/14} = m^{23/14} \).
Теперь подставляем значение:
- \( m = 125 \) (что равняется \( 5^3 \)).
- Значит, \( 125^{23/14} = (5^3)^{23/14} = 5^{(3 \cdot 23/14)} = 5^{69/14} = 5^{4.92857...\approx5} \) (после округления мы получаем 5).
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным: у тебя не было числового ответа, и это ошибка. Важно завершить решение, подставив значение и осуществив вычисления.
Чтобы правильно решить подобные задачи, старайся следовать шагам: расписывай выражение, проверяй каждую операцию и не забывай делать подстановки аккуратно.
Как тебе такие разборы? Оцени, пожалуйста, мой ответ - ставь лайк или дизлайк!
