В выражении (3x−2)n раскрыли скобки

Чтобы раскрыть скобки в выражении \((3x - 2)^n\), нужно использовать биномиальную теорему. Она позволяет разложить выражения вида \((a + b)^n\) в сумму. В нашем случае \(a = 3x\) и \(b = -2\).

Биномиальная теорема гласит, что:

\[ (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot a^{n-k} \cdot b^k \]

где \(C(n, k)\) — биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Таким образом, для выражения \((3x - 2)^n\) получится:

\[ (3x - 2)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot (3x)^{n-k} \cdot (-2)^k \]

Теперь подставим \(a\) и \(b\):

\[ (3x - 2)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot (3x)^{n-k} \cdot (-2)^k \]

Каждый член суммы будет выглядеть так:

\[ C(n, k) \cdot 3^{n-k} \cdot x^{n-k} \cdot (-2)^k \]

Это даст вам раскрытие скобок в выражении \((3x - 2)^n\). Для конкретных значений \(n\) вы сможете подсчитать каждое значение суммы. Если у вас есть конкретное значение \(n\), я с радостью помогу с примерами!