Найдите количество целых значений х, при которых выражение √x - 3+√18 - x/x - 10 имеет смысл.

Для того чтобы это выражение имело смысл, x должен удовлетворять условиям:

1. Знаменатель x - 10 не должен быть равен нулю, иначе выражение станет неопределенным.
2. Аргумент корня √x - 3 должен быть неотрицательным, иначе корень из отрицательного числа не существует.

Следовательно, количество целых значений x, при которых выражение имеет смысл, зависит от интервала, в котором удовлетворяются оба условия. Для определения этого интервала необходимо решить двойное неравенство: x - 10 ≠ 0 и x - 3 ≥ 0.

Первое неравенство x - 10 ≠ 0 выполняется для всех значений x, кроме x = 10.

Второе неравенство x - 3 ≥ 0 выполняется для всех x ≥ 3.

Итак, количество целых значений x, при которых выражение имеет смысл, равно бесконечности, за исключением x = 10.