"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание гласит: "Решите уравнение log(x-1) = 2." Основная идея здесь — найти, какое значение x удовлетворяет этому уравнению.

1. Начнем с того, что логарифмическое уравнение log(x-1) = 2 можно преобразовать в экспоненциальное: x - 1 = 10^2. То есть, x - 1 = 100.
2. Теперь решаем это уравнение: x = 100 + 1 = 101.
3. После этого нужно проверить, подходит ли найденное значение под условия задачи: так как x должно быть больше 1 (x > 1), мы видим, что 101 действительно больше 1.

Теперь давай вернемся к твоему ответу — "1". Дело в том, что логарифм определён только для положительных значений его аргумента. В данном случае x - 1 должен быть больше 0, то есть x должен быть больше 1. Значение 1 не удовлетворяет этому условию, и поэтому не подходит.

Правильный ответ — это 101, и так как уравнение имеет только одно решение, нам ничего больше не нужно.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай. Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?