"В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно прочитал задание, но не дал ответ. Это нормально, иногда нужно немного помощи. Давай рассмотрим, как правильно решать эту задачу.
Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно три раза, можно использовать формулу для вероятности в биномиальном распределении, так как у нас есть два исхода: орел (О) и решка (Р).
Обозначим необходимые параметры:
- n = 4 (количество бросков).
- k = 3 (количество выпадений орла).
- p = 0.5 (вероятность выпадения орла).
Используем формулу: Вероятность P(k) для биномиального распределения рассчитывается по формуле: \[ P(k) = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Где C(n, k) – биномиальный коэффициент, который рассчитывается как: \[ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
Подставим значения:
- C(4, 3) = \(\frac{4!}{3!1!} = 4\).
- p^k = (0.5)^3 = 0.125.
- (1 - p)^(n - k) = (0.5)^(4 - 3) = 0.5.
Теперь вычислим вероятность: \[ P(3) = 4 \cdot 0.125 \cdot 0.5 = 4 \cdot 0.0625 = 0.25. \] Получаем 0.25 – именно это и есть ответ на задание.
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не выполнил расчеты и не применил формулу. Убедись, что ты понимаешь, как работает биномиальная вероятность, и не стесняйся спрашивать, если что-то непонятно!
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
