Пусть a n a n есть арифметической прогрессией . Если a 1 = 4 a 1 =4 и a 2 = 7 a 2 =7, найдите a 11 a 11

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением постоянного значения, называемого разностью прогрессии, к предыдущему числу. В вашем случае:

1. Первый член прогрессии: \( a_1 = 4 \)
2. Второй член прогрессии: \( a_2 = 7 \)

Чтобы найти разность прогрессии \( d \), воспользуемся формулой: \[ d = a_2 - a_1 = 7 - 4 = 3 \]

Теперь, зная первый член и разность, мы можем выразить \( n \)-й член арифметической прогрессии с помощью формулы: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Для \( n = 11 \): \[ a_{11} = a_1 + (11 - 1) \cdot d \] \[ a_{11} = 4 + (10) \cdot 3 \] \[ a_{11} = 4 + 30 = 34 \]

Таким образом, одиннадцатый член арифметической прогрессии \( a_{11} \) равен 34.